PUBLICATION 06 • 2026
ПУБЛИКАЦИЯ 06 • 2026
Parametric Symmetry in the Cubic Prouhet–Tarry–Escott Problem: A Non-Ideal Template and Infinite Arithmetic Families
Параметрическая симметрия в кубической задаче Пруэта–Тарри–Эскотта: неидеальный шаблон и бесконечные арифметические семейства
Manuscript v6 (Zenodo): cubic-only (k = 3) PTE-type identities with dual reconstruction schemes - scale-based interpolation in x and mask-family recovery in b₀ (n1 + d...d + n2), with invariant polynomial validation.
Рукопись v6 (Zenodo): кубические (k = 3) PTE-идентичности с двумя схемами восстановления - масштабная интерполяция по x и реконструкция по семействам масок b₀ (n1 + d...d + n2), с проверкой инвариантного многочлена.
PUBLICATION 05 • 2026
ПУБЛИКАЦИЯ 05 • 2026
Telescopic Properties of Ramanujan Polynomials and Their Connection to Prime Number Distribution Modulo 6
Телескопические свойства полиномов Рамануджана и их связь с распределением простых чисел по модулю 6
Reveals a previously unnoticed modular symmetry within Ramanujan's identity for the sum of cubes, demonstrating that the base polynomials strictly generate numbers belonging to the fundamental prime ranges 6n+1 and 6n-1.
Раскрывает ранее не замеченную модулярную симметрию в тождестве Рамануджана для суммы кубов, демонстрируя, что базовые полиномы строго генерируют числа, принадлежащие к фундаментальным диапазонам простых чисел 6n+1 и 6n-1.
PUBLICATION 04 • 2026
ПУБЛИКАЦИЯ 04 • 2026
Cubic Relations of Mersenne and Fermat Numbers as a Consequence of Ramanujan's Polynomial Identities
Кубические соотношения чисел Мерсенна и Ферма как следствие полиномиальных тождеств Рамануджана
Explores the deep connections between Ramanujan's polynomial identities and the generation of Mersenne and Fermat numbers within massive cube decompositions.
Исследует глубокие связи между полиномиальными тождествами Рамануджана и генерацией чисел Мерсенна и Ферма в рамках массивных разложений кубов.
PUBLICATION 03 • 2026
ПУБЛИКАЦИЯ 03 • 2026
Algebraic Symmetries and Modular Properties of Ramanujan Polynomials in the Cube Decomposition Problem
Алгебраические симметрии и модулярные свойства полиномов Рамануджана в задаче разложения кубов
Investigates the algebraic symmetries and modular arithmetic properties underlying the polynomials used by Ramanujan to solve the sum of cubes problem.
Исследует алгебраические симметрии и свойства модулярной арифметики, лежащие в основе полиномов, использованных Рамануджаном для решения задачи о сумме кубов.
PUBLICATION 02 • 2026
ПУБЛИКАЦИЯ 02 • 2026
Telescoping Ramanujan Identities and Massive Decompositions of Cubes into Sums of Cubes
Телескопические тождества Рамануджана и массивные разложения кубов в суммы кубов
Explores the use of Ramanujan's identities to generate massive, telescoping decompositions of a single cube into a sum of many cubes.
Исследует использование тождеств Рамануджана для генерации массивных телескопических разложений одного куба в сумму множества кубов.
PUBLICATION 01 • 2026
ПУБЛИКАЦИЯ 01 • 2026
New Binomial Identities for Fibonacci, Lucas, and Generalized Fibonacci Sequences with Multiple Indices
Новые биномиальные тождества для последовательностей Фибоначчи, Люка и обобщенных последовательностей Фибоначчи с кратными индексами
Presents new binomial identities involving multiple indices for Fibonacci, Lucas, and generalized Fibonacci sequences, expanding the known algebraic relationships within these fundamental sequences.
Представляет новые биномиальные тождества с кратными индексами для последовательностей Фибоначчи, Люка и обобщенных последовательностей Фибоначчи, расширяя известные алгебраические связи внутри этих фундаментальных последовательностей.